『プログラマの数学』

０という概念が、重要であることを説明している。
漢字の十や、ギリシャ数字のXが桁をあらわさないのに対して、
１０という表記が重要であることを説明している。
論理の重要性も説明している。

本書を「やさしい」「物足りない」と思う人は、ちゃんとした数学教育を受けた人か数学的素質のある人だと思う。本書はおそらく、そういった人向けに書かれた本ではない。

私は学生時代、徹底した数学嫌いであり数字を扱う科目はひたすら避けて通ってきた。高校を卒業できたのは数学教師のお情けであり、大学で理系の学部を卒業できたのは数学が必修でなかったために過ぎない。一方で学生時代からプログラミングを独学し、現在はプログラマとして働いている。

そんな私だが、プログラミングの世界に深く足を踏み込むにつれ、その背後にある計算理論に興味を持つようになった。しかし、私が理解しているのはせいぜい四則演算と論理演算と2進数くらいである。いきなり難解な数論の本を紐解いても理解できるはずがない。藁にもすがる思いで本書を手に取った。

結果、最後まで読み通すことはできた。本当に数学が分からない人でも読み通せる、というだけでも本書の価値は大きい。最初の一冊で挫折してしまうと、自信を失ってかえって数学嫌いになってしまうことも多いのだ。とはいえ、十分理解できたかと言われると甚だ怪しい。語り口は平易でも、素養のない人間にとってはやはり難しいものは難しいのである。

特に理解に苦しんだ点は、クイズ形式になっている部分の解答である。確かに、解答の内容自体はわかりやすく書かれているので納得はできる。が、「どう考えたらこの発想が出てくるのか」という疑問には十分な説明がなされていないと感じた。結局、著者も数学力のある人なので「数学の分からない人は何が分からないのか」を分かっていないのかもしれない。

とはいえ、苦手な数学を克服したいと思っている社会人向けの本、というコンセプトは評価したい。知る限り類書もないので、数学再入門の最初の一冊としては良いと思う。

SE/PGは文系出身者が多く、意外と数学アレルギーの人が多くいます。そして数学アレルギーの人が書いたプログラムは。。

そういった数学にアレルギーを持っている人にもよいプログラムを書くために数学的な考え方が「役立つ」ことが具体的にわかる良書です。剰余を利用せずに、IF文に溢れたプログラム、指数的爆発で数日間止まらないプログラム、そういったプログラムに悩んでいるかたに一読をお勧めします。

平易に書かれていて計算用の鉛筆や紙も不要（あったほうがよいですが）なので、通勤の合間の読み物にもどうぞ。

結城浩さんの「プログラマの数学」

結城さんの本、ＪａｖａやＰｅｒｌの入門書でも、
背景知識ゼロからきちんとわかるように説明してくださるので、
今回も期待通りでした。


注意が必要なのは、この本のタイトル！

「プログラマの」とついていますが、
対象は「プログラマ」に限りません。

数学を用いた論理的な考え方とはどういうものか、
現実問題への数学の具体的な適用方法はどういうものか、を
中高生レベルの知識で解き明かしてくださっています。

大学教養レベルの数学を学んだことのない人向け・・
特に、「文系エンジニア」向けの良書だと思います。

５０ページぐらいまでは、あまりに丁寧すぎてまどろっこしかったですが、
途中から俄然楽しく、
「剰余」の話や「指数」の話等は、クイズ形式でどれもとっても面白い！

計算不可能な問題として、「停止判定問題」等を例にあげて
数学やプログラムとして扱える問題と扱えない問題があることを
きっちり論じています。


巻末に、結城さんの読書案内として、
次に手にとるべき数学の入門書が紹介されていて参考になります。

タイトルが紛らわしい。「数学の一般教養--別にプログラマ向けじゃない」あたりが妥当だろう。大学教養水準の数学を勉強したことのない人や数学を教える立場にある人にとっては面白く読める内容だと思うが(値段に見合うかは別)、プログラミングにおける実用的な知識を披露した本にはなっていない。買うならこの点に注意してください。扱われているのは帰納法、背理法、計算量、論理演算、組合せ論などの初歩の初歩である。普通の数学の本では見ないような親しみやすい文体で書かれていること以外には内容には大きな特徴はない。

なお、例として「間違った証明」がいくつか掲載されていることには好感が持てました。この書き方は「理解できたかどうかわからない」という数学に不慣れな人にありがちな状況にある人にとっては助けになると思います。その他の説明も論理数学の部分以外は妥当だったと思います。